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La matematica dell'eleganza

Il nodo alla cravatta

da Tuttoscienze di La Stampa


di Federico Peiretti


La matematica e la moda, un abbinamento inconsueto, ha portato ad alcuni brillanti risultati che possono modificare le nostre abitudini, i gesti quotidiani che molti di noi eseguono automaticamente ogni mattina: fare il nodo della cravatta o allacciare le scarpe.
La ricerca piu' curiosa e' quella di due fisici inglesi dell'Universita' di Cambridge, Thomas Fink e Yong Mao, i quali sono riusciti a stabilire che i nodi possibili della cravatta sono 85.
Quelli generalmente usati, fino ad oggi, erano soltanto quattro.
Il nodo piu' antico, nato in Inghilterra alla fine del secolo scorso, e' il 'Four in Hand', usato dai cocchieri per legare la sciarpa attorno al collo.




Altri due, il Windsor e l'Half-Windsor, diventarono popolari negli anni trenta dopo essere stati adottati dal duca di Windsor e l'ultimo, il nodo Pratt, e' noto soltanto da una decina d'anni.
Fink e Mao, specializzati nello studio delle proteine e dei colloidi, hanno pensato che non era necessario attendere altri cinquant'anni per avere un nuovo nodo, ma che la matematica poteva risolvere in modo definitivo il problema. La loro idea e' stata quella di creare un modello matematico collegato ai vari passaggi della costruzione del nodo.
La difficolta' - afferma Fink - e' stata quella di convertire criteri estetici in vincoli matematici.
I due scienziati hanno presentato il loro lavoro sull'autorevole rivista scientifica Nature (4 marzo 1999).
Un nodo inizia sempre con il movimento dell'estremo piu' largo della cravatta che viene portato sopra o sotto l'estremo piu' sottile e prosegue con una serie di movimenti, di mezzi giri, che portano l'estremo piu' largo a sinistra, al centro o a destra, sopra o sotto l'estremo piu' sottile, verso l'interno, cioe' verso la camicia oppure verso l'esterno.
La chiave dello studio, il modello matematico adottato, e' un reticolo triangolare sul quale viene effettuata una successione di movimenti casuali, quella che tecnicamente si chiama una passeggiata aleatoria o "random walk".
Stabilendo un massimo di nove possibili movimenti e con l'ulteriore vincolo che non si possano avere due movimenti successivi nella stessa direzione, Fink e Mao sono arrivati a determinare gli 85 nodi possibili, compresi i quattro nodi classici, gia' noti.
I due scienziati hanno poi selezionato sei nuovi nodi, quelli esteticamente piu' validi, per le loro caratteristiche di simmetria e di equilibrio fra i possibili movimenti.




Sono nodi che non hanno ancora un nome, ma vengono identificati semplicemente da una coppia di numeri, il primo per indicare il numero totale dei movimenti, escluso quello finale che chiude il nodo, e il secondo per indicare il numero dei movimenti centrali.
Uno dei nodi piu' belli, il (7,2), ha gia' avuto l'approvazione della sartoria piu' prestigiosa di Londra, Gieves and Hawkes (i sarti del principe Carlo), che lo ha adottato, battezzandolo nodo Fink.



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(Martedì 23 Gennaio 2001)


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